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    【题目】某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：

    甲样本数据直方图

    乙样本数据直方图

    已知乙样本中数据在的有个.

    （1）求和乙样本直方图中的值；

    （2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.

    【答案】（1），；

    （2）81.5,82.5.

    【解析】

    （1）首先计算乙样本中数据在的频率，然后计算样本容量，利用频率和等于1求；（2）根据样本平均值和中位数的计算公式分别计算；

    （1）由直方图可知，乙样本中数据在的频率为，而这个组学生有人，则，得.

    由乙样本数据直方图可知，

    故.

    （2）甲样本数据的平均值估计值为

    .

    由（1）知，故乙样本数据直方图中前三组的频率之和为

    ，

    前四组的频率之和为，

    故乙样本数据的中位数在第组，则可设该中位数为，

    由得

    ，故乙样本数据的中位数为.

    根据样本估计总体的思想，可以估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值约为，文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数约为.

    练习册系列答案
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    【题目】一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    月销售单价（元）

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    2.4

    月销售量（百件）

    10

    8

    7

    6

    4

    （1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

    （2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）

    （回归直线方程，其中.参考数据：，）

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    【题目】已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

    A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

    （1）求证:;

    （2）求二面角的余弦值;

    （3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】给出下列六个命题：

    （1）若，则函数的图像关于直线对称.

    （2）与的图像关于直线对称.

    （3）的反函数与是相同的函数.

    （4）无最大值也无最小值.

    （5）的最小正周期为.

    （6）有对称轴两条，对称中心有三个.

    则正确命题的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】已知C是以AB为直径的圆周上一点，平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若异面直线PB与AC所成的为，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.

    （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

    （2）设点，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

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    【题目】如图三棱柱，，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面.

    （Ⅰ）求证：四边形为矩形；

    （Ⅱ）若,且体积为，求三棱柱的侧面积.

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    (Ⅰ)求C的方程;

    (Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.

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