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    如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.

    (1)求证：MN∥平面CDE；
    (2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

    （1）见解析（2）t＝2

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面内，，AB=2BC=2，P为平面外一个动点，且PC=，

    （1）问当PA的长为多少时，
    （2）当的面积取得最大值时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.

    （1）求证：OD//平面VBC；
    （2）求证：AC⊥平面VOD；
    （3）求棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：

    (1)直线FM∥平面A1EB；
    (2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
     
    (1)求证：BC⊥AM；
    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
     
    (1)求证：AB1⊥BF；
    (2)求证：AE⊥BF；
    (3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．

    （1）求证：不论为何值，总有平面平面；
    （2）当为何值时，平面平面？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；
    (2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．

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