Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数，方差s²=4，则数据3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均数和标准差分别为

1. A.
   15，36
2. B.
   22，6
3. C.
   15，6
4. D.
   22，36

Answer 1

B
分析：根据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5，
∴=5，
∴+1=
=3×5+7=22，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为4，
∴3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7，…，3x_n+7的方差是3²×4=36．
答案为：22；6．
故选B．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．