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如图在四面体ABCD中作截面PQRPQCB的延长线交于MRQDB的延长线交于NRPDC的延长线交于K.

求证:MNK三点共线.

 

见解析

【解析】∵M∈PQ直线PQ平面PQRMBC直线BC平面BCDM是平面PQR与平面BCD的一个公共点M在平面PQR与平面BCD的交线l上.

理可证:NK也在l上.∴MNK三点共线

 

练习册系列答案
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如图底面边长为a高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1其中DAB的中点EBC的三等分点.求几何体BDEA1B1C1的体积.

 

 

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在正方体ABCD-A1B1C1D1EF分别是CDA1D1中点.

(1)求证:AB1BF

(2)求证:AE⊥BF

(3)CC1上是否存在点F使BF⊥平面AEP若存在确定点P的位置;若不存在说明理由.

 

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下列命题中正确的是________(填序号)

若直线a不在αa∥α

若直线l上有无数个点不在平面αl∥α

l与平面α平行lα内任何一条直线都没有公共点;

平行于同一平面的两直线可以相交.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题

在四面体ABCDMN分别是平面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是________

 

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

给出下列四个命题:

没有公共点的两条直线平行;

互相垂直的两条直线是相交直线;

既不平行也不相交的直线是异面直线;

不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题是________(填序号)

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

P表示一个点ab表示两条直线,αβ表示两个平面给出下列四个命题其中正确的命题是________(填序号)

PaPαaα

abPbβaβ

abaαPbPαbα

αβbPαPβPb.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题

设无穷数列{an}满足:?n∈Ν?an<an1anN?.bnaancnaan1(n∈N*)

(1)bn3n(n∈N*)求证:a12并求c1的值;

(2){cn}是公差为1的等差数列{an}是否为等差数列证明你的结论.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

等比数列{an}的前n项和为Sn已知a1an66a2an1128Sn126n和公比q的值.

 

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