Question

一种产品的成本是a元．今后m（m∈N^*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0＜x＜m，且x∈N^*），其关系式为（　　）

A．y=a（1+p%）^x

B．y=a（1-p%）^x

C．y=a（p%）^x

D．y=a-（p%）^x

Answer 1

分析：因为成本平均每年比上一年降低p%，则第二年的成本为a（1-p%），第三年的成本为a（1-p%）（1-p%），由此可以得到第x年的成本与年份的函数关系．

解答：解：根据题意，得y=a（1-p%）^x，
∵x是年数，∴x是正整数．
又由题意x≤m，
∴x∈N，1≤x≤m．
因此所求关系式为y=a（1-p%）^x（x∈N，1≤x≤m）．
故选B．

点评：本题考查了函数模型的选择及应用，解答的关键是明确下一年的成本等于上一年的成本减去降低的成本，属中低档题．