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    求函数f（x）=
    sinx
    tan
    x
    2
    +
    sin2x
    tanx
    的最小值．
    考点：三角函数的最值
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：首先通过三角函数的恒等变换，把函数变形成二次函数的形式，利用余弦函数的值域求函数的最小值．
    解答： 解：f（x）=
    sinx
    tan
    x
    2
    +
    sin2x
    tanx
    =
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    tan
    x
    2
    +
    2sinxcosx
    tanx
    =2cos2
    x
    2
    -1+2cos2x+1
    =2cos2x+cosx+1=2(cosx+
    1
    4
    )2+
    7
    8

    当cosx=-
    1
    4
    时，函数f(x)min=
    7
    8
    点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，函数的最值得确定．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如果sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，BC的长，则该矩形面积小于8cm2，的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆锥的底面半径为2，轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的全面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1    上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|的值为（　　）
    A、33B、33或1
    C、1D、25或9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一个焦点与抛物线y2=24x的焦点重合，则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    -
    y2
    24
    =1
    B、
    x2
    48
    -
    y2
    96
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    2y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（0＜3a＜b），且f（x）≥0对任意实数x恒成立．
    （I）当b=4
    		a
    时，求c的最小值；
    （Ⅱ）当
    f(-2)
    f(2)-f(0)
    取最小值时，对任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|f（x1）-f（x2）|≤4a，
    求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=2    ，|
    a
    +
    b
    |=4    ，则|
    a
    -
    b
    |    =（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、3
    D、
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵A=
    1
    3
    ，
    0
    -1
    ，B=（
    1
    0
      
    -2
    1
    ）（t为参数），则（AB）-1=
     
    ．

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