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    设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是


    1. A.
      （a，b）
    2. B.
      （a，c）
    3. C.
      （b，c）
    4. D.
      （a+b，c）
    A
    分析：根据题意先对f（x）=x（ax2+bx+c）求导，导函数为二次函数，再利用韦达定理求得b=0，从而可解决问题．
    解答：∵f（x）=x（ax2+bx+c）=ax3+bx2+cx，
    ∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
    ∵f（x）在x=1和x=-1处有极值，
    ∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的两根，
    ∴1+（-1）=-，=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．
    故选A．
    点评：本题考查根与系数的关系及函数在某点取得极值的条件，着重考查根与系数的关系中韦达定理的使用，属于中档题．
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    x
    2
    -
    1
    x
    ，g(x)=lnx    ，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
    （2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
    1
    m
    ，m)(m＞1)    上不能被g（x）替代；
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    1
    2
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    （I）画出函数y=f（x）的图象；
    （II）若对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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