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    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．

     

    （1）π.（2）

    【解析】(1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，

    故函数f(x)的最小正周期为T＝＝π.

    (2)在锐角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，

    ∵0＜A＜，＜2A＋＜，

    ∴2A＋＝，∴A＝.

    又·＝||·||cos A＝，

    ∴||·||＝2.

    ∴△ABC的面积S＝||·||sin A＝×2×＝

     

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    阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )

    A．S＜8 B．S＜9

    C．S＜10 D．S＜11

     

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    在△ABC中，若∠A＝120°，＝－1，则||的最小值是( )

    A． B．2 C． D．6

     

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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝，3a＝2c＝6，则b的值为( )

    A． B． C．－1 D．1＋

     

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    “0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)

    A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件

    C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

     

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