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    20．已知圆M的方程为2x2+2y2+4x-5y=0，则下列说法中正确的是（　　）
    A．圆M的圆心为（-1，$\frac{5}{4}$）B．圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$
    C．圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$D．圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

    分析 利用配方法求出圆的圆心与半径，判断选项即可．

    解答 解：圆M的一般方程为2x2+2y2+4x-5y=0，
    则（x+1）2+（y-$\frac{5}{4}$）2=$\frac{41}{16}$．
    圆的圆心坐标（-1，$\frac{5}{4}$），半径为$\frac{\sqrt{41}}{4}$，A正确，B不正确．
    令x=0，可得y=0或2.5，圆M被x轴截得的弦长为2.5，C不正确．
    令y=0，可得x=0或-2，圆M被y轴截得的弦长为2，D不正确
    故选：A．

    点评 本题考查圆的方程的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    10．已知复数z满足zi=1，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    11．下列等式中恒成立的是（　　）
    A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
    C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；
    （3）当x∈[-1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知不同的直线m、n，不同的平面α、β，下列四个命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，n?α，则m∥αD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个直棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该剩余部分的体积为$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（　　）
    A．10个B．9个C．8个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有③（填上正确的编号）
    ?①若l?α，m不平行于l，则m不平行于α；
    ②?若l?α，m?β，且α，β不平行，则l，m不平行；
    ③?若l?α，m不垂直于l，则m不垂直于α；
    ④若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β不垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x2-x-6＜0}，则M∩N为（　　）
    A．{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}B．{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}C．{x|x≤-2或x＞3}D．{x|x＜-2或x≥3}

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