Question

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（　　）

• A、4+4

  3

• B、12
• C、4

  3

• D、8

Answer 1

分析：由图可以得出此几何体的几何特征，此是一个正四棱锥，其底面边长是2，侧高也是2，由此计算出几何体的表面积，选出正确选项

解答：解：由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，侧面的侧高是2
∴此几何体的表面积是2×2+4×

1

2

×2×2=12
故选B

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．