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    【题目】在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且

    （1）求角C的大小；

    （2）若 ，且三角形ABC的面积为，求的值.

    【答案】(1);(2) 5．

    【解析】试题分析：（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．
    （2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

    试题解析：

    (1)由a＝2csinA及正弦定理得， sinA＝2sinCsinA．

    ∵sinA≠0，∴sinC＝． ∵△ABC是锐角三角形，∴C＝．

    (2)∵C＝，△ABC面积为， ∴absin＝，即ab＝6．①

    ∵c＝，∴由余弦定理得a2＋b2－2abcos＝7，即a2＋b2－ab＝7．②

    由②变形得(a＋b)2＝3ab＋7．③ ③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5．

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    （1）求；

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    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    【题目】国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：

    经济状况好

    经济状况一般

    合计

    愿意生二胎

    50

    不愿意生二胎

    20

    110

    合计

    210

    （1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？

    （2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？

    （3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．

    附：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）求证： ；

    （3）求证：当时， ， 恒成立.

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    【题目】已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，其左右焦点为F1，F2，过F2的直线l交椭圆E于A，B两点，△AB F1的周长为8，且△AF1F2的面积最大时，△AF1F2为正三角形。

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)若MN是椭圆E经过 原点的弦，MN||AB，求证： 为定值

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    【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2，求圆的方程．

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    【题目】集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。

    (Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率；

    (Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值．

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    【题目】已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为.

    （1）求直线被该圆所截得的弦长；

    （2）求直线的方程.

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