练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
    （1）求A∪B：（∁RA）∩B；
    （2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）根据集合的运算即可求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
    ∴A∪B={x|2＜x＜10}，
    ∵CRA=（-∞，3）∪[7，+∞），
    ∴（CRA）∩B=（2，3）∪[7，10）．
    （2）∵C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，
    ∴2＜a＜a+1＜10，
    解得2＜a＜9．
    即a∈（2，9）．
    点评：本题主要考查集合关系的应用，以及集合的基本运算，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x0是方程ex=3-2x的根，则x0属于区间（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的个数是（　　）
    ①?x∈R，lgx=0；  
    ②?x∈R，tanx=1；
    ③?x∈R，x3＞0；   
    ④?x∈R，2x＞0．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数集X={-1，x1，x2，…x}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量集Y={
    a
    |
    a
    =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
    a1
    ∈Y，存在
    a2
    ∈Y，使得
    a1
    •
    a2
    =0，则称X具有性质P．
    （Ⅰ）判断{-1，1，2}是否具有性质P；
    （Ⅱ）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
    （Ⅲ）若X具有性质P，求证：1∈，且当xn＞1时，x1=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x-cos2x的导数是（　　）
    A、2
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    B、cos2x-sin2x
    C、sin2x+cos2x
    D、2
    		2
    cos(2x+
    π
    4
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数Z1=i，Z2=3-i，则
    Z2
    Z1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各式的符号：
    （1）sin4•cos4；
    （2）sin8•cos8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x-2y=0，且圆中过点（2，3）的最短弦为AB，则直线AB在x轴上的截距为（　　）
    A、-6B、2C、4D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
    （1）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案