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定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图像与f(x)的图像重合,设ab>0,给出下列不等式,其中正确不等式的序号是(    )

f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)  ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b

f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)  ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

A.①③               B.②④          C.①④                 D.②③

A


解析:

  由题意f(a)=g(a)>0,f(b)=g(b)>0,且f(a)>f(b),g(a)>g(b)

f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)=g(a)+g(b)

g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)∴g(a)+g(b)-[g(a)-g(b)]

=2g(b)>0,∴f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)

同理可证:f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)

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