练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，沿AB将△ADC翻折成.设二面角的平面角为，直线与直线BC所成角为，直线与平面ABC所成角为，当为锐角时，有

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，则，，由此能求出结果．

    设三棱锥D-ABC是棱长为2的正四面体，

    取AB中点E，DC中点M，AC中点M，连结DE、CE、MN、EN，过D作DO⊥CE，交CE于O，连结AO，则， ，DC=2，

    ∴， ，

    ∴，

    取BC中点E，连结DE、AE，则DE⊥BC，AE⊥BC，

    又，∴平面AED，∴．

    ∴．故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，其中.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如右图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

    (1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    (2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

    附：.

    P(K2≥k)

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝|3x＋2|.

    (1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

    (2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面，，为中点.

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意都有，且当x>0时，．

    （1）求的值，并证明为奇函数；

    （2）判断函数的单调性，并证明；

    （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：的左焦点为，且点在C上．

    求C的方程；

    设点P关于x轴的对称点为点不经过P点且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，直线PA，PB分别与x轴交于点M，N，若，求k．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案