Question

已知函数.
（1）求函数最大值和最小正周期；
（2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值.

Answer 1

（1）的最大值为，最小正周期为；（2）.

解析试题分析：（1）先用倍角公式与辅助角公式化简得，结合正弦函数的图像与性质可得的最大值，由公式计算出函数的最小正周期；（2）先由，结合，确定，用正弦定理化简得到，再结合余弦定理即可解出的值.
试题解析：（1）          3分
则的最大值为，最小正周期是          5分
（2），则        6分
∵，∴，∴
∴，∴                    7分
又∵，由正弦定理得，①              9分
由余弦定理得，即，②      10分
由①②解得，                      12分.
考点：1.倍角公式；2.三角函数的性质；3.正余弦定理.