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    曲线y=数学公式x2-3lnx在点A（1，f（1）处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先求出函数的导函数y'=f'（x），从而求出f'（1）即为切线的斜率，然后求出直线在坐标轴上的截距，利用直角三角形的面积公式解之即可．
    解答：∵y=f（x）=x2-3lnx
    ∴f（1）=，f'（x）=x-则f'（1）=1-3=-2
    ∴曲线y=x2-3lnx在点A（1，f（1）处的切线方程为y-=-2（x-1）即4x+2y-5=0
    令x=0得，y=，令y=0得，x=
    ∴切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为××=
    故选D．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线与坐标轴围成图形的面积，属于中档题．
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