[题目]求出下列函数的定义域.并判断函数的奇偶性:(1),(2),(3),(4). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】求出下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【答案】（1）定义域为，偶函数；（2）定义域为R，既不是奇函数，也不是偶函数；（3）定义域为R，奇函数；（4）定义域为，既不是奇函数，也不是偶函数.

【解析】

（1）根据指数幂的运算公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

（2）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

（3）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

（4）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可.

解：（1）的定义域为.

，

是偶函数；

（2）的定义域为R.

既不是奇函数，也不是偶函数；

（3）的定义域为R.

是奇函数；

（4）的定义域为，

既不是奇函数，也不是偶函数.

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【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眼的时间，数据如下表（单位：小时）

甲部门	6	7	8
乙部门	5.5	6	6.5	7	7.5	8
丙部门	5	5.5	6	6.5	7	8.5

（1）求该单位乙部门的员工人数？

（2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计拍到的此人为睡眠充足者的概率；

（3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眼时间的概率．

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	支持	保留	不支持
岁以下
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月收入	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7)	[7，8)	[8，9)
频数	6	24	30	20	15	5
有意向购买中档轿车人数	2	12	26	11	7	2

将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．

（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？

		非中等收入族			中等收入族		总计
有意向购买中档轿车人数		40
无意向购买中档轿车人数					20
总计							100
	0.10		0.05	0.010		0.005
	2.706		3.841	6.635		7.879