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    设f(x)=
    ∫
    x
    0
    sintdt    ，则f[f(
    π
    2
    )]    的值等于（　　）
    A、-1B、1
    C、-cos1D、1-cos1
    分析：欲求f[f(
    π
    2
    )]    的值，先考虑内层函数的值f（
    π
    2
    ），再求f[f(
    π
    2
    )]    的值．
    解答：解：∵设f(x)=
    ∫
    x
    0
    sintdt    ，
    ∴f（
    π
    2
    ）=
    ∫
    π
    2
    0
    sintdt=(-cost) 
    |
    π
    2
    0
     =1    ，
    ∴f[f(
    π
    2
    )]    =f（1）=∫01sintdt=1-cos1．
    故选D．
    点评：本题主要考查求定积分，考查利用微积分基本定理计算定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数．
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    已知向量
    a
    =(
    		3
    cosx-
    		3
    ，sinx)    ，
    b
    =(1+cosx，cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f(
    25π
    6
    )    的值；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[
    x
    11
    ]•[
    -11
    x
    ]    ，则f（3）=
     
    ；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    a
    x
    (a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)    ．
    （I）求函数F（x）的单调区间；
    （II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    3
    恒成立，求实数a的最小值；
    （III）是否存在实数m，使得函数y=g(
    2a
    x2+1
    )+m-1    的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）设f(x)=
    ax+11-ax
    (a＞0，a≠1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）：
    （2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1，x≥0
    0，x＜0
    ，则函数f（x）的值域是（　　）
    A、{0，1}
    B、[0，1]
    C、{（0，1）}
    D、（0，1）

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