【题目】设函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k , k∈N* , 若函数y=f(x)在x=1处取到极小值,则k的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图为一组合几何体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD且PD=AD=2EC=2.
(I)求证:AC⊥平面PDB;
(II)求四棱锥B﹣CEPD的体积;
(III)求该组合体的表面积.
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【题目】设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x、y∈R都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
A.[ ,1)
B.[ ,1]
C.( ,1)
D.( ,1]
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【题目】某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
用煤(吨) | 用电(千瓦) | 产值(万元) | |
甲产品 | 3 | 50 | 12 |
乙产品 | 7 | 20 | 8 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多47吨,供电至多300千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且a1=1,Sn+1﹣2Sn=1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=n+ ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】为研究质量x(单位:g)对弹簧长度y(单位:cm)的影响,对不同质量的6根弹簧进行测量,得到如下数据:
x (g) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y (cm) | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
(1)画出散点图;
(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的回归方程. ( 其中 )
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