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函数的反函数的图象过点(4,5),则f-1(x)=( )
A.(x-2)2+1(x≥1)
B.(x-2)2+1(x≥2)
C.(x-2)2+1(x≥3)
D.(x-4)2+1(x≥1)
【答案】分析:点(4,5)在函数f(x)的反函数f-1(x)图象上,则(5,4)在函数的图象上,代入求得m,最后再求其反函数即可.
解答:解:由题意点(4,5)在函数f(x)的反函数f-1(x)图象上,
则(5,4)在函数的图象上
∴4=
∴m=2

其反函数是:y=(x-2)2+1(x≥2).
故选B.
点评:本题考查反函数,求解本题的关键是根据反函数的性质得出点(5,4)在函数的图象上,此是对反函数考查的一个热点.
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若函数的反函数的图象过点,则的最小值是高考资源网高考资源网C

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