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    从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：

    分组(体重)

    频数(人)

     

    （1）根据频数分布表计算体重在的频率；

    （2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在中共有几人？

    （3）在（2）中抽出的体重在的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.

     

    【答案】

    （1）;（2）5人;（3）

    【解析】

    试题分析: （1）频率=频数÷样本总量;（2）分层抽样要按各层占的比例抽取,从这50人中抽取10人就确定了各层内的抽取的比例为,故在内抽取的比例也都是,共有:

    (人);（3）抽出的体重在和的5人中有三人体重在内,有2人体重在内,可采用列举法把所以可能的情况一一列举出,共10种情况,从中找出符合要求的情况有6中,故. 故体重在中各有1人的概率为 .

    试题解析：（1）体重在的频率

    （2）用分层抽样的方法抽取10人,其中体重在体重在和中共有:

    (人)

    （3）抽出的体重在和的5人中,设体重中的人为,体重在中的人为,任取2 人,共有:这10种情况.

    其中体重在和中各有1人的情况有:

    共6种.

    故体重在中各有1人的概率为 .

    考点：1、分层抽样方法；2、古典概型.

     

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    （1）求a的值；
    （2）求身高在[170，175）和[180，185）的被测学生各有多少人？
    （3）若从身高在[170，175）和[180，185）的被测学生中随机抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

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    数学 优秀 数学 不优秀 合计
    物理优秀 5 2 7
    物理不优秀 3 10 13
    合计 8 12 20
    （1）根据表格数据计算，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，是否认为学生的数学成绩和物理成绩之间有关系？
    （2）若数学、物理成绩都优秀的学生为A类生，随即抽取一个学生为A类生的概率为
    1
    4
    ．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70，80）内的人数是
    30
    30
    ．

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    （2013•淄博二模）某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
    （I）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
    （II）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．

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