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已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:
(1)
(2)
见解析
(1)
因为a+b=1,所以,a-1=-b,b-1=-a,故
=,当且仅当a=b时等号成立。
(2)
=
=

当且仅当a=b时等号成立。
练习册系列答案
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下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的关系,并求出的表达式;
(Ⅲ)求证:().

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)
已知是正数,证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?

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二元一次不等式组
x≤2
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x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______,x+y的最大值为______.

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实数x,y满足不等式组
x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是(  )
A.[-1,1)B.(-∞,0)C.[-1,+∞)D.[-1,0]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,y满足约束条件
x≥0
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3x+y≤4
,则z=x-y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,
不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式成立,,依此类推,在凸n边形中,不等式__    ___成立.

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(10分)设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

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