Question

若y=f（x）在（-3，0）上是减函数，又y=f（x-3）的图象的一条对称轴为y轴，则f（-）、、f（-5）的大小关系是________（请用“＜”把它们连接起来）．

Answer 1

分析：根据题意，由函数图象变化的规律得到y=f（x）的图象可以由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，可得y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3，进而可得f（-5）=f（-1），f（-）=f（-）；由函数在（-3，0）的单调性可得f（-1）＜f（-）＜f（-），由对称性可得答案．
解答：y=f（x）的图象可以由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，
又由y=f（x-3）的图象的一条对称轴为y轴，
则y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3，
f（-5）=f（-1），f（-）=f（-）；
y=f（x）在（-3，0）上是减函数，且-＜-＜-1，
则有f（-1）＜f（-）＜f（-），
又由f（-5）=f（-1），f（-）=f（-），
则f（-5）＜f（-）＜f（-），
故答案为f（-5）＜f（-）＜f（-）．
点评：本题考查函数的单调性的应用，关键是由函数图象变化的规律得到y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3．