【题目】李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:
方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.
方案二:不收管理费,每度0.58元.
(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
【答案】
(1)解:当0≤x≤30时,L(x)=2+0.5x;
当x>30时,L(x)=2+30×0.5+(x﹣30)×0.6=0.6x﹣1,
∴ (注:x 也可不取0)
(2)解:当0≤x≤30时,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去;
当x>30时,由L(x)=0.6x﹣1=35得x=60,
∴李刚家该月用电60度
(3)解:设按第二方案收费为F(x)元,则F(x)=0.58x,
当0≤x≤30时,由L(x)<F(x),
得:2+0.5x<0.58x,解得:x>25,
∴25<x≤30;
当x>30时,由L(x)<F(x),
得:0.6x﹣1<0.58x,解得:x<50,
∴30<x<50;
综上,25<x<50.
故李刚家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时,选择方案一比方案二更好.
【解析】(1)分0≤x≤30、x>30两种情况讨论即可;(2)通过分别令0≤x≤30、x>30时L(x)=35计算即得结论;(3)通过分别令0≤x≤30、x>30时L(x)<0.58x计算即得结论.
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【题目】已知直线 的参数方程为 ,曲线 的参数方程为 ,设直线 与曲线 交于两点 ,
(1)求 ;
(2)设 为曲线 上的一点,当 的面积取最大值时,求点 的坐标.
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【题目】已知直线 ( 为参数), .
(1)当 时,求 与 的交点坐标;
(2)以坐标原点 为圆心的圆与 相切,切点为 , 为 的中点,当 变化时,求 点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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【题目】为了得到函数y=sin(3x+ )的图象,只需要把函数y=sin(x+ )的图象上的所有点( )
A.横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短为原来的 倍,横坐标不变
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【题目】工人在安装一个正六边形零件时,需要固定如图所示的六个位置的螺丝,第一阶段,首先随意拧一个螺丝,接着拧它对角线上(距离它最远的,下同)螺丝,再随意拧第三个螺丝,第四个也拧它对角线上螺丝,第五个和第六个以此类推,但每个螺丝都不要拧死;第二阶段,将每个螺丝拧死,但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有 .
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【题目】已知点,关于原点对称,恰为抛物线: 的焦点,点在抛物线上,且线段的中点恰在轴上,的面积为8.若抛物线上存在点使得,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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