Question

若O是△ABC所在平面上一点，且满足，则△ABC的形状为

1. A.
   等腰直角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

B
分析：根据两个向量的模相等，把向量应用向量的减法运算进行整理，把两个向量的和应用平行四边形法则运算，得到平行四边形的两条对角线相等，是矩形，得到直角三角形．
解答：∵，
∴||=|+|，
以线段AB和AC为邻边画出平行四边形，
则等于起点为A的平行四边形的对角线，
∵||=|+|，
∴平行四边形的两条对角线相等，
∴平行四边形是矩形，
∴∠BAC是直角，
∴△ABC是直角三角形，
故选B．
点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．