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    已知数列满足，且。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。

    （1）（2）数列有最大项，最大项为第一项


    解析:

    先由递推关系求通项公式，再用比较法判断数列的单调性。

    （1）由得-

    由一元二次方程求根公式得

    ∵∴

     (2) 解：∵  ∴

    ∵,∴∴，∵

    ∴即

    ∴数列有最大项，最大项为第一项。

    【名师指引】借助于比较法验证数列的单调性进而数列的不等关系是近年高考的热点之一.

    练习册系列答案
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    已知数列满足：且

    ．

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    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

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    已知数列满足，且（）
    （1）求，，（2）由（1）猜想的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明（2）的结果。

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    （本小题满分12分）
    已知数列满足，且（）。
    （1）  求、、的值；
    （2）  猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

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    已知数列满足，且（n2且n∈N*）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（5分）

    （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．（7分）

     

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    已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（　　）

    A．      B．  　　C．     D．

     

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