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    在等腰直角三角形ABC中，∠A=
    π
    2
    ，AB=6，E为AB的中点，
    AC
    =3
    AD
    ，则
    BD
    •
    CE
    =_______．
    分析：两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求出
    BD
    和
    CE
    ，
    AB
    •
    AC
    =0，再由
    BD
    •
    CE
    =（
    1
    3
    AC
    -
    AB
     ）•（
    1
    2
    AB
    -
    AC
     ），运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    1
    3
    AC
    -
    AB
    ，
    CE
    =
    AE
    -
    AC
    =
    1
    2
    AB
    -
    AC
    ，且
    AB
    •
    AC
    =0．
    ∴
    BD
    •
    CE
    =（
    1
    3
    AC
    -
    AB
     ）•（
    1
    2
    AB
    -
    AC
     ）=
    1
    6
     
    AB
    •
    AC
    -
    1
    3
    AC
    2    -
    1
    2
    AB
    2    =0-
    1
    3
    ×36    -
    1
    2
    ×36=-30，
    故答案为-30．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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    AB
    +
    AC
    )•
    AD
    的值为
     
    ．

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    在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心（三角形三条中线的交点），则AP=
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
    		6
    ，在斜边AB上任取一点P，则CP≤2的概率为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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