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    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②函数y=tanx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）是单函数；
    ③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确的序号）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：①由于（±1）2=1，可得函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数；
    ②利用单函数的定义即可判断出；
    ③利用反证法即可判断出；
    ④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；
    ⑤不正确，举反例：f（x）=
    1
    x
    ，1＜x＜2
    -5，x=1
    ，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．
    解答： 解：对于①由于（±1）2=1，因此函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数，不正确；
    对于②函数y=tanx，在x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；
    对于③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2），利用反证法即可得出正确；
    对于④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；
    对于⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=
    1
    x
    ，1＜x＜2
    -5，x=1
    ，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．
    其中正确的是 ②③④．
    点评：本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    1
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    ．

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    （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式；
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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx，则f（
    π
    12
    ）=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		2

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    1001
    1000
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    11
    10
    的n的最大值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到g（x）=cos（2x+
    π
    6
    ），则φ的值为（　　）
    A、-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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