练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．曲线f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A．x=1B．y=$\frac{1}{2}$C．x+y=1D．x-y=1

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的导数为f′（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，
    在点（1，f（1））处的切线斜率为k=0，
    切点为（1，$\frac{1}{2}$），
    即有在点（1，f（1））处的切线方程为y=$\frac{1}{2}$．
    故选B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，以及直线方程的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上点P到右焦点的距离的（　　）
    A．最大值为5，最小值为4B．最大值为10，最小值为8
    C．最大值为10，最大值为6D．最大值为9，最小值为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{-x-2，x-4}，则f（x）的最大值为（　　）
    A．-2B．-3C．-4D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，则“ac＜0”是“该方程有实数根”的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个合适的填写）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　　）
    A．函数的单调递减区间为（-∞，1），（1，+∞）B．函数的单调递减区间为（-∞，1]∪（1，+∞）
    C．函数的单调递增区间为（-∞，1），（1，+∞）D．函数的单调递增区间为（-∞，1]∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）的长度单位后．所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若直线mx-2y-1=0经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是m＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，值域为[0，2]，则函数f（x-2）的定义域为[1，4]；值域为[0，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某小型餐馆一天装要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每千克的单价分别为2元和3元，根据需要，A蔬菜至少要买6千克，B蔬菜至少要买4千克，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元，如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜交工后每千克分别为2元和1元，则该餐馆的最大利润最大为52元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案