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如图,椭圆1(a>b>0)的左、右焦点为F1F2,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若SPF1ASPF1F221,则直线PF1的斜率为________

 

 

【解析】因为椭圆的离心率为,所以e,即a2c,则A(0b)F2(c,0)

设直线PF1的斜率为k(k>0),则直线PF1的方程为yk(xc),因为SPF1ASPF1F221,即SPF1A2SPF1F2,即·|PF1·|PF1,所以|kcb|4|kc|,解得b=-3kc(舍去)5kc,又a2b2c2,即a225k2c2c2,所以4c225k2c2c2,解得k2,所以k.

 

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给出下列四个命题:

命题?xRcos x>0”的否定是:?xRcos x0”

lgalgblg(ab),则ab的最大值为4

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x),则f(6)的值为0

已知随机变量X服从正态分布N(1σ2)P(X≤5)0.81,则P(X3)0.19;其中真命题的序号是________

 

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已知数列{an}满足a13an1anp·3n(nN*p为常数)a1a26a3成等差数列.

(1)p的值及数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足bn,证明:bn.

 

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设双曲线1(a>0b>0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )

A. B5 C. D.

 

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过双曲线1(a>0b>0)的左焦点F(c,0)作圆x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y24cx于点PO为原点,若,则双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

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双曲线x2my21的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于(  )

A. B. C2 D4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-7练习卷(解析版) 题型:填空题

已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(xy)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________

 

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已知|a|1|b|6a·(ba)2,则向量ab的夹角为(  )

A. B. C. D.

 

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