.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是 . 
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给出四个等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示这堆的乒乓球总数，则
；
（
的答案用表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在解决问题：“证明数集
没有最小数”时，可用反证法证明．
假设
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．
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，空间任意三条两两平行且不共面的直线
，若直线
与
，
，
，则平面
(用含有
的式子表示，其中
，经计算,
，
时，有__________________________.
为等差数列，则当
时，数列
也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列
是正项等比数列，当
_ 时，
也是等比数列．
根据上述规律，第五个等式为______________________________________