[题目]已知函数f(x)= .且f= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）= ，且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）= ．

【答案】
【解析】解：函数f（x）= ，且f（a）=﹣3，
可知a＞1，﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，
f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣2=﹣ ．
所以答案是：．
【考点精析】本题主要考查了函数的值和函数的零点与方程根的关系的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法；二次函数的零点：（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点才能正确解答此题．

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（2）已知f（x）= ，x∈[0，4]，F（0）=F（4）=﹣M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知f（x）= ，x∈[0，4]的逼近确界为，求证：对任意常数a，b，M（a，b）≥ ．

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