年份 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
x(℃) | 24.4 | 29.6 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)据气象预测,该地区在2002年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2002年四月化蛹高峰日为哪天;
(2)对变量x、y进行相关性检验.
解:(1)运用科学计算器,得
=xi=29.13,=yi=7.5,
xi2=5130.92,xiyi=1222.6,
∴b==-2.2,
a=-b=7.5-(-2.2)×29.13=71.6.
∴回归直线方程为=-2.2x+71.6.
当x=27时,=-2.2×27+71.6=12.2.
据此,可估计该地区2002年4月12日或13日为化蛹高峰日.
(2)r==0.9342.
查表知r0.05=0.811,由|r|>r0.05,可知变量y与x存在线性相关关系.
点评:求回归直线方程和相关系数,通常用计算器来完成.在有的专门的计算器中,可通过直接按键得到线性回归方程的系数及相关系数,而如果用一般的科学计算器进行计算,则要像我们本例这样先列出相应表格,有了表格中的那些数据,回归方程中的系数和相关系数就可逐一计算出来.
科目:高中数学 来源: 题型:044
为了研究三月下旬的平均气温x(℃)与四月二十日前棉花害虫化蛹高峰日y(日)的关系,某地观察了2000年至2005年间的情况,得到下面数据表:
(1)求y对x的线性回归方程,并说明线性回归模型拟合的效果;
(2)根据规律推断,若该地区2007年三月下旬平均气温为27℃,试该地区估计2007年四月化蛹高峰日为哪一天?
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科目:高中数学 来源: 题型:
年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
x | 24.4 | 29.5 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)根据规律推断,该地区2006年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2006年四月化蛹高峰日为哪一天?
(2)对变量x、y进行相关性检验.
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科目:高中数学 来源: 题型:
年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
x | 24.4 | 29.5 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)根据规律推断,该地区2006年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2006年四月化蛹高峰日为哪一天?
(2)对变量x、y进行相关性检验.
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科目:高中数学 来源: 题型:
年份 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
x | 24.4 | 29.5 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)根据规律推断,该地区2008年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2008年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x、y进行相关性检验.
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