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    11．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（　　）　
    A．36πB．34πC．32πD．30π

    分析 根据几何体的三视图得出该几何体是半球体与圆锥体是组合体，
    结合图中数据求出几何体的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体是半球体与圆锥体是组合体，
    结合图中数据可得，球的半径R=$\sqrt{{5}^{2}{-4}^{2}}$=3；
    所以该几何体的体积为
    V几何体=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$πR3+$\frac{1}{3}$πR2h
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×33+$\frac{1}{3}$π×32×4
    =30π．
    故选：D．

    点评 本题考查了几何体的三视图与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过定点P；
    （3）若直线l：y=ax+m过（2）中的定点P，且椭圆的离心率e∈[$\sqrt{\frac{6}{7}}$，$\sqrt{\frac{16}{17}}$]，求原点到直线l距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-3，0）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-3，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B两点之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点．
    （1）求证：平面EFG∥平面PMA；
    （2）求证：平面EFG⊥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．命题p：A={x||x-a|≤4}，命题q：B={x|（x-2）（x-3）≤0}
    （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C：x2+y2-6y+8=0，O为原点．
    （1）求过点O的且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，有f（5）=0，$则\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{2x}＜0$的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．

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