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    已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量数学公式=（sinB，1-cosB）与向量数学公式=（2，0）的夹角θ的余弦值为数学公式．
    （1）求角B的大小；
    （2）若数学公式，求a+c的取值范围．

    解：（1）△ABC中，因为 ═（sinB，1-cosB）=，=（2，0），
    ∴=，，
    所以，．…（4分）
    由，可得，即．…（7分）
    （2）因为，所以．
    所以
    =． …（10分）
    又，所以．所以，．…（12分）
    又，
    所以．…（14分）
    分析：（1）△ABC中，由条件求得=，由此可得B的值．
    （2）由以上可得，利用两角和差的正弦公式求得sinA+sinC=sin（A+），根据，求得，由此可得的范围．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两角和差的正弦公式、正弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，
    属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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