Question

17£®2016ÊÀ½çÌØÉ«÷ÈÁ¦³ÇÊÐ200Ç¿ÐÂÏʳö¯£¬°üÀ¨»ÆɽÊÐÔÚÄÚµÄ28¸öÖйú³ÇÊÐÈëÑ¡£®ÃÀÀöµÄ»Æɽ·ç¾°ºÍÈËÎľ°¹ÛÓ­À´ÖÚ¶à±ö¿Í£®ÏÖÔںܶàÈËϲ»¶×ÔÖúÓΣ¬Ä³µ÷²é»ú¹¹ÎªÁËÁ˽⡰×ÔÖúÓΡ±ÊÇ·ñÓëÐÔ±ðÓйأ¬ÔÚ»ÆɽÂÃÓνÚÆڼ䣬Ëæ»ú³éÈ¡ÁË100ÈË£¬µÃÈçÏÂËùʾµÄÁÐÁª±í£º

	Ô޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±	²»Ô޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±	ºÏ¼Æ
ÄÐÐÔ	30
Å®ÐÔ		10
ºÏ¼Æ			100

£¨1£©ÈôÔÚ100ÕâÈËÖУ¬°´ÐÔ±ð·Ö²ã³éÈ¡Ò»¸öÈÝÁ¿Îª20µÄÑù±¾£¬Å®ÐÔÓ¦³é11ÈË£¬Ç뽫ÉÏÃæµÄÁÐÁª±í²¹³äÍêÕû£¨ÔÚ´ðÌ⿨ÉÏÖ±½ÓÌîд½á¹û£¬²»ÐèҪдÇó½â¹ý³Ì£©£¬²¢¾Ý´Ë×ÊÁÏÄÜ·ñÔÚ·¸´íÎóµÄ¸ÅÂʲ»³¬¹ý0.05Ç°ÌáÏ£¬ÈÏΪÔ޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±ÊÇÓëÐÔ±ðÓйØϵ£¿
£¨2£©ÈôÒÔ³éÈ¡Ñù±¾µÄƵÂÊΪ¸ÅÂÊ£¬´ÓÂÃÓνÚÓοÍÖÐËæ»ú³éÈ¡3ÈËÔùË;«ÃÀ¼ÍÄîÆ·£¬¼ÇÕâ3ÈËÖÐÔ޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±ÈËÊýΪX£¬ÇóXµÄ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£®
¸½£ºK²=$\frac{{n{{£¨{ad-bc}£©}^2}}}{{£¨{a+b}£©£¨{a+d}£©£¨{a+c}£©£¨{b+d}£©}}$

P£¨K2¡Ýk£©	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ùËù¸øÊý¾ÝµÃµ½ÁÐÁª±í£¬ÀûÓù«Ê½ÇóµÃK²£¬ÓëÁÙ½çÖµ±È½Ï£¬¼´¿ÉµÃµ½½áÂÛ£®
£¨2£©XµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ£º0£¬1£¬2£¬3£¬Çó³öÏàÓ¦µÄ¸ÅÂÊ£¬¼´¿ÉµÃµ½XµÄ·Ö²¼ÁС¢ÊýѧÆÚÍû£®

½â´ð ½â£º£¨1£©

	Ô޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±	²»Ô޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±	ºÏ¼Æ
ÄÐÐÔ	30	15	45
Å®ÐÔ	45	10	55
ºÏ¼Æ	75	25	100

½«2¡Á2ÁÐÁª±íÖеÄÊý¾Ý´úÈë¼ÆË㣬µÃK²µÄ¹Û²âÖµ£º$K=\frac{{100¡Á{{£¨{30¡Á10-45¡Á15}£©}^2}}}{45¡Á55¡Á75¡Á25}=\frac{100}{33}¡Ö3.030$£¬
¡ß3.030£¼3.841£¬¡àÔÚ·¸´íÎóµÄ¸ÅÂʲ»³¬¹ý0.05Ç°ÌáÏ£¬²»ÄÜÈÏΪÔ޳ɡ°×ÔÖúÓΡ±ÓëÐÔ±ðÓйØϵ£®
£¨2£©XµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ£º0£¬1£¬2£¬3£¬ÒÀÌâÒâ$X¡«B£¨{3£¬\frac{3}{4}}£©£¬P£¨{X=i}£©=C_3^i•{£¨{\frac{3}{4}}£©^i}•{£¨{\frac{1}{4}}£©^{3-i}}£¬£¨{i=0£¬1£¬2£¬3}£©$£¬XµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	0	1	2	3
P£¨X£©	$\frac{1}{64}$	$\frac{9}{64}$	$\frac{27}{64}$	$\frac{27}{64}$

$E£¨X£©=np=\frac{9}{4}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¶ÀÁ¢ÐÔ¼ìÑé֪ʶ£¬¿¼²é·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£¬¿¼²éѧÉúµÄ¼ÆËãÄÜÁ¦£¬¿¼²éѧÉú·ÖÎö½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮