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    【题目】下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．

    国家

    平均寿命

    国家

    平均寿命

    国家

    平均寿命

    阿曼

    阿富汗

    59

    巴基斯坦

    巴林

    　

    阿联酋

    马来西亚

    朝鲜

    东帝汶

    孟加拉国

    韩国

    柬埔寨

    塞浦路斯

    老挝

    卡塔尔

    沙特阿拉伯

    蒙古

    科威特

    　

    哈萨克斯坦

    缅甸

    菲律宾

    印度尼西亚

    日本

    黎巴嫩

    土库曼斯坦

    65

    泰国

    尼泊尔

    68

    吉尔吉斯斯坦

    约旦

    土耳其

    乌兹别克斯坦

    越南

    75

    伊拉克

    也门

    中国

    以色列

    文莱

    伊朗

    74

    新加坡

    叙利亚

    印度

    根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；

    请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．

    【答案】（1），；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.

    【解析】

    （1）根据表中数据，亚洲这个国家中，国民平均寿命在的频数是，频率是，由此能求出，同理可求；（2）由频率分布直方图能估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数．

    （1）根据表中数据，亚洲这个国家中

    国民平均寿命在的频数是，频率是

    国民平均寿命在的频数是，频率是，

    计算得，

    由频率分布直方图可知，各个小矩形的面积各个区间内的频率转换为分数分别是：

    ，，，，，

    以上所有样本国家的国民平均寿命约为：

    前三组频率和为

    中位数为

    根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为岁，寿命的中位数约为岁

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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    【题目】甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 ．

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    【题目】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：

    喜欢统计课程

    不喜欢统计课程

    合计

    男生

    20

    10

    30

    女生

    10

    20

    30

    合计

    30

    30

    60

    （1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

    （2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．

    下面的临界值表供参考：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    【题目】已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，则f（x）的一个单调递增区间可以是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数为偶函数，且函数

    图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ x2 ， g（x）= x2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；
    （Ⅲ）若m=﹣1，且正实数x1 ， x2满足F（x1）=﹣F（x2），求证：x1+x2 ﹣1．

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    【题目】已知数列{an}满足 an+2﹣an+1=an+1﹣an ， n∈N* ， 且a5= 若函数f（x）=sin2x+2cos2 ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（ ）
    A.O
    B.﹣9
    C.9
    D.1

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    【题目】[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）

    A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

    C. 70，70，76 D. 70，75，75

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