某市旅游部门开发一种旅游纪念品.每件产品的成本是元.销售价是元.月平均销售件.通过改进工艺.产品的成本不变.质量和技术含金量提高.市场分析的结果表明.如果产品的销售价提高的百分率为.那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后.旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式,(Ⅱ)改进工艺后.确定该纪念品的售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.
(Ⅰ)写出与的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大

解: (Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），
∴与的函数关系式为 .…………6分
(Ⅱ)由得，（舍）， ……………8分
当时；时，
∴函数在取得最大值.
故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.………………13分

解析

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某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x²．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售2000件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x²．设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？
（2）写出y与x的函数关系式；
（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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科目：高中数学 来源： 题型：

(12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.