练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面α内，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A点在平面α内的射影为N，AN=9cm，求以A为顶点的三棱锥A-NBC的体积（结果可以保留根号）．

    解：过N作NE⊥BC，E为垂足，连接AE，
    由三垂线定理可知AE⊥BC
    在直角三角形ABC中，
    ．
    在直角三角形ANE中，
    ．

    三棱锥A-NBC的体积
    答：三棱锥A-NBC的体积为：108cm2
    分析：过N作NE⊥BC，E为垂足，连接AE，求出AE，NE，求出底面△NBC面积，然后求出体积即可．
    点评：本题考查线线关系证明垂直关系，从而说明锥体的高，求出底面面积是解好本题的一个环节，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面α内，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A点在平面α内的射影为N，AN=9cm，求以A为顶点的三棱锥A-NBC的体积（结果可以保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，OC=
    1
    2
    r    ，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在
    AB
    上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：1983年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面α内，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A点在平面α内的射影为N，AN=9cm，求以A为顶点的三棱锥A-NBC的体积（结果可以保留根号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案