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(1)已知:,求证:,用反证法证明时,可假设
(2)已知:,求证:方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设,以下结论正确的是(  )
A.的假设都错误
B.的假设都正确
C.的假设正确;的假设错误
D.的假设错误;的假设正确
D
 (1)错。可假设.(2)假设正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是一个自然数,的各位数字的平方和,定义数列是自然数,).
(1)求
(2)若,求证:
(3)当时,求证:存在,使得

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
若数列的通项公式,记
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知.经计算得,通过观察,我们可以得到一个一般性的结论.
(1)试写出这个一般性的结论;
(2)请用数学归纳法证明这个一般性的结论;
(3)对任一给定的正整数,试问是否存在正整数,使得
若存在,请给出符合条件的正整数的一个值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数
定义:.
(1)若,当时比较的大小关系.
(2)若对任意的,都有使得,用反证法证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

请先阅读:
在等式)的两边求导,得:
由求导法则,得,化简得等式:
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式 (,正整数),证明:
(2)对于正整数,求证:
(i); (ii); (iii)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,且求证:中至少有一个是负数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

真命题:若,则.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(本小题15分)
设数列{}的前n项和为,并且满足n∈N*).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想{}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(Ⅲ)设,且,证明:.

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