【题目】已知定义在R上的函数y=f(x)对任意x都满足f(x+1)=﹣f(x),且当0≤x<1时,f(x)=x,则函数g(x)=f(x)﹣ln|x|的零点个数为个.
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【题目】已知函数f(x)=kax(k为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1)和点B(2,16).
(1)求函数的解析式;
(2)g(x)=b+ 是奇函数,求常数b的值;
(3)对任意的x1 , x2∈R且x1≠x2 , 试比较 与
的大小.
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【题目】解答
(1)集合M={1,2,(m2﹣3m﹣1)+(m2﹣5m﹣6)i},N={3,﹣1},M∩N={3},求实数m的值.
(2)已知12= ×1×2×3,12+22=
×2×3×5,12+22+32=
×3×4×7,12+22+32+42=
×4×5×9,由此猜想12+22+…+n2(n∈N*)的表达式并用数学归纳法证明.
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【题目】已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1﹣x2 .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)作出函数f(x)的图象.
(3)若函数f(x)在区间[a,a+1]上单调,直接写出实数a的取值范围.(不必写出演算过程)
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