分析 (1)根据向量平行的条件得到2a=b,再根据正弦定理,以及两角差的正弦公式,以及三角函数值即可求出;
(2)由正弦定理和余弦定理即可求出.
解答 解:(1)∵向量$\overrightarrow{m}$=(a,1),$\overrightarrow{n}$=(b,2),$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$,
∴2a=b,
∴2sinA=sinB,
∵C=$\frac{π}{3}$,
∴2sinA=sin(π-$\frac{π}{3}$-A)=sin($\frac{2π}{3}$-A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosA+$\frac{1}{2}$sinA,
∴tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∵0<A<π,
∴A=$\frac{π}{6}$;
(2)∵cosA=$\frac{1}{7}$,
∴sinA=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$,
∵a=8,C=$\frac{π}{3}$,
由$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$,
得到c=$\frac{8×sin\frac{π}{3}}{sinA}$=7,
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,
即b2-8b+15=0,
解得b=3,或b=5.
点评 本题考查了解三角形的问题,关键是掌握正弦定理,余弦定理,属于中档题.
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t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 1.5 | 5.9 | 13.4 | 24.1 | 37 |
A. | y=logax(a>1) | B. | y=ax+b(a>1) | C. | y=ax2+b(a>0) | D. | y=logax+b(a>1) |
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A. | (-∞,-1] | B. | [-1,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | [1,+∞) |
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