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    已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为 (      )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：圆锥的底面直径为2，母线为2，根据圆锥的表面积=底面直径为2的圆的面积+圆锥的侧面积计算即可．解：由已知，圆锥的底面直径为2，母线为2，则这个圆锥的高为 ，因此其体积积是π•12 =．故选C．
    点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解此类题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为2的正方形，，与相交于点．

    （I）证明：；
    （II）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(     )
    A．B．2C．（2＋1）πD．（2＋2）π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的体积为，则它的表面积等于          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm
    和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（    ）.
    A． 160 cm2B．320 cm2C．cm2D．cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积, 周长，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①: ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：         （已知球的体积公式为： ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角 形，则三棱锥的表面积是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

    (Ⅰ)求此几何体的体积；
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；
    (Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

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