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    （（本小题满分13分）
    已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

    解析：
    （1），，则有：，的纵坐标为，1分
    ∴   ……………2分
          ………………4分
    （2）由（1）可设椭圆的方程为：，
    直线的方程为：
    可得：  …………6分
    ∴        ………………7分
    ∴…9分
    令，则有且，
    ∴， …………11分
    易证在单调递增，
    ∴，
    ∴的最小值为…………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

    （1）求椭圆C方程；
    （2）如图，抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
      （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆及直线.
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.
    （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其
    中为坐标原点。
    1）求的值；
    2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。

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