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已知关于x的不等式的解集为M,若5∉M,则实数a的取值范围是   
【答案】分析:本题为含有参数的分式不等式,若直接求解,则需对a进行讨论,比较复杂,可直接由条件5∉M出发求解.
5∉M即5不满足不等式,要注意到分母为0的情况.
解答:解:由5∉M可得,解得1≤a≤25.
故答案为:[1,25]
点评:本题考查分时不等式和等价转化思想,易漏掉分母为0的情况出错.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:《1.2.2 绝对值不等式的解法》2013年同步练习(解析版) 题型:解答题

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已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012年江苏省高考数学全真模拟试卷(3)(解析版) 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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