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    已知函数，且，f(0)＝0

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)判断函数f(x)在定义域上的单调性，并证明；

    (3)求证：方程f(x)－lnx＝0至少有一根在区间(1，3)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）证明：f（1）=0；
    （Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3e|x|+a（e=2.71828…是自然对数的底数）的最小值为3．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）已知b∈R且x＜0，试解关于x的不等式 lnf（x）-ln3＜x2+（2b-1）x-3b2；
    （Ⅲ）已知m∈Z且m＞1．若存在实数t∈[-1，+∞），使得对任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex，试求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ（
    1
    3
    ）=16，φ（1）=8．
    （1）求φ（x）的解析式，并指出定义域；
    （2）试分别判断函数φ（x）在（0，
    		15
    3
    ]，[
    		15
    3
    ，+∞    ）的单调性并证明；
    （3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省茂名市信宜市砺儒中学高三（上）周测数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且f（x）的最小正周期是2π．
    （1）求ω及f（0）的值；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，，，求sinC的值．

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