的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
。
，证明；
；的距离的最小值为
，求抛物线E的方程。科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
)的距离等于它到定直线
的距离.
分别交曲线C于A、B两点，且
⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．
查看答案和解析>>
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，直线
的方程为
，
得
，设A、B两点的坐标分别为
，则
是上述方程的两个实数根，从而
，所以点M的坐标为
，
，同理可得N的坐标为
，
，于是
，由题设，
，所以
，故
；
所以
从而圆M的半径
，圆M的方程为
，同理可得圆N的方程为
，于是圆M与圆N的公共弦所在直线l的方程为
，又
，则直线l的方程为
，因为
，所以点M到直线l的距离
，故当
时，
取最小值
. 由题设，
，所以
，故所求抛物线E的方程为
交于A，B两点，则弦长|AB|= .
的边长是
，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
：
(p＞0)的焦点与双曲线
：
的右焦点的连线交
。若
( )
上的两点
、
到焦点的距离之和是
，则线段
的中点到
轴的距离是 ．
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，过弦
中点
作准线
的垂线，垂足为
，则
的最大值为_________.
是抛物线
上的动点，
是抛物线的焦点，若点
，则
的最小值是 .