Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2的值时，当x=5时此多项式的值为

7548

．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2=（（（（3x-4）x+6）x-2）x-5）x-2的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2=（（（（3x-4）x+6）x-2）x-5）x-2，
则v₀=3
v₁=3×5-4=11
v₂=11×5+6=61
v₃=61×5-2=303
v₄=303×5-5=1510
v₅=1510×5-2=7548．
故当x=5时，f（x）=7548．
故答案为：7548．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．