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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是(  )
分析:由题意知本题中各次硬币出现的结果之间互不影响,事件之间相互独立,可用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求概率.
解答:解:各次硬币出现的结果之间互不影响,事件之间相互独立
设硬币正面向上的概率为P,
∵恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同,
∴C51p(1-p)4=C52p2(1-p)3
∴1-p=2p,
∴p=
1
3

∴恰有三次正面向上的概率是
C
3
5
(
1
3
)
3
(
2
3
)
2
=
40
243

故选A.
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式,解答本题关键是利用所给的条件做出硬币正面向上的概率.
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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是

A.           B.        C.            D.

 

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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是(  )
A.
40
243
B.
10
27
C.
5
16
D.
10
243

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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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