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    （2013•江苏）设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
    1
    2
    AB，BE=
    2
    3
    BC    ，若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由题意和向量的运算可得
    DE
    =-
    1
    6
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，结合
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，可得λ1，λ2的值，求和即可．
    解答：解：由题意结合向量的运算可得
    DE
    =
    DB
    +
    BE

    =
    1
    2
    AB
    +
    2
    3
    BC
    =
    1
    2
    AB
    +
    2
    3
    (
    BA
    +
    AC
    )
    =
    1
    2
    AB
    -
    2
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    =-
    1
    6
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    又由题意可知若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，
    故可得λ1=-
    1
    6
    ，λ2=
    2
    3
    ，所以λ1+λ2=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，涉及向量的基本运算，属中档题．
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    5
    5
    ．

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    （2013•江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=
    		6
    d1    ，则椭圆C的离心率为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    （2013•江苏）设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=
    nSnn2+c
    ，n∈N*，其中c为实数．
    （1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
    （2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．

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